KÜMENİN ELEMANI VE ELEMAN SAYISI
Kümeyi oluşturan varlıklara veya sembollere eleman denir. Eleman Î sembolü ile gösterilir. Elemanı değilse Ï sembolü ile gösterilir.
Bir A kümesinin eleman sayısı sembolle s(A) şeklinde gösterilir.
ÖRNEK: A kümesi haftanın P harfi ile başlayan günleri olsun.
Pazartesi Î A , Pazartesi A kümesinin elemanıdır.
Salı Ï A , Salı A kümesinin elemanı değildir.
s(A)=3 , A kümesinin eleman sayısı 3'tür.
KÜMELERİN GÖSTERİLİŞİ
Kümeler Liste Yöntemi, Ortak Özellik Yöntemi ve Venn Şeması olmak üzere 3 şekilde gösterilir.
NOT: Küme içinde eleman tekrarı yapılmaz. Örneğin ATATÜRK kelimesinin harflerinin oluşturduğu küme { A, T, Ü, R, K } olur.
1) LİSTE YÖNTEMİ ,Kümenin elemanlarının küme parantezi içine yani { } sembolü içine, her bir elemanın arasına virgül konularak yazılmasına liste yöntemi denir. Örnek:
A = { 1, 2, 3 } - A kümesinin eleman sayısı 3'tür.
B = { 123 } - B kümesinin eleman sayısı 1'dir. Çünkü rakamlar arasında virgül olmadığından tek elemanı vardır o da 123'tür.
2) ORTAK ÖZELLİK YÖNTEMİ ;Kümenin elemanlarını; daha somut ya da daha kolay algılanır biçimde, gerektiğinde sözel, gerektiğinde matematiksel bir ifade olarak ortaya koyma biçimidir.
A = {x : (x in özeliği)}
Burada “x :” ifadesi “öyle x lerden oluşur ki” diye okunur.
Bu ifade “x |” biçiminde de yazılabilir.
Örnek:
A = { 0, 2, 4, 6, 8 } ise bu küme A = { Çift rakamlar} olarak gösterilebilir.
K = { 0, 1, 2, 3 } ise bu küme K = { x | x Î N ve x < 4 } olarak gösterilebilir.
P = { a, b, c } ise bu küme P = { Alfabemizin ilk 3 harfi } olarak gösterilebilir.
3) VENN ŞEMASI YÖNTEMİ Küme, kapalı bir eğri içinde her eleman bir nokta ile gösterilip noktanın yanına elemanın adı yazılarak gösterilir. Bu gösterime Venn Şeması ile gösterim denir.
Yanda A = { a, b, c } kümesi Venn şeması ile gösterilmiştir. Şema ile gösterilirken her elemanın başına nokta konulur ve kümenin adı şeklin hemen yanına yazılır.
Kümeyi oluşturan varlıklara veya sembollere eleman denir. Eleman Î sembolü ile gösterilir. Elemanı değilse Ï sembolü ile gösterilir.
Bir A kümesinin eleman sayısı sembolle s(A) şeklinde gösterilir.
ÖRNEK: A kümesi haftanın P harfi ile başlayan günleri olsun.
Pazartesi Î A , Pazartesi A kümesinin elemanıdır.
Salı Ï A , Salı A kümesinin elemanı değildir.
s(A)=3 , A kümesinin eleman sayısı 3'tür.
KÜMELERİN GÖSTERİLİŞİ
Kümeler Liste Yöntemi, Ortak Özellik Yöntemi ve Venn Şeması olmak üzere 3 şekilde gösterilir.
NOT: Küme içinde eleman tekrarı yapılmaz. Örneğin ATATÜRK kelimesinin harflerinin oluşturduğu küme { A, T, Ü, R, K } olur.
1) LİSTE YÖNTEMİ ,Kümenin elemanlarının küme parantezi içine yani { } sembolü içine, her bir elemanın arasına virgül konularak yazılmasına liste yöntemi denir. Örnek:
A = { 1, 2, 3 } - A kümesinin eleman sayısı 3'tür.
B = { 123 } - B kümesinin eleman sayısı 1'dir. Çünkü rakamlar arasında virgül olmadığından tek elemanı vardır o da 123'tür.
2) ORTAK ÖZELLİK YÖNTEMİ ;Kümenin elemanlarını; daha somut ya da daha kolay algılanır biçimde, gerektiğinde sözel, gerektiğinde matematiksel bir ifade olarak ortaya koyma biçimidir.
A = {x : (x in özeliği)}
Burada “x :” ifadesi “öyle x lerden oluşur ki” diye okunur.
Bu ifade “x |” biçiminde de yazılabilir.
Örnek:
A = { 0, 2, 4, 6, 8 } ise bu küme A = { Çift rakamlar} olarak gösterilebilir.
K = { 0, 1, 2, 3 } ise bu küme K = { x | x Î N ve x < 4 } olarak gösterilebilir.
P = { a, b, c } ise bu küme P = { Alfabemizin ilk 3 harfi } olarak gösterilebilir.
3) VENN ŞEMASI YÖNTEMİ Küme, kapalı bir eğri içinde her eleman bir nokta ile gösterilip noktanın yanına elemanın adı yazılarak gösterilir. Bu gösterime Venn Şeması ile gösterim denir.
Yanda A = { a, b, c } kümesi Venn şeması ile gösterilmiştir. Şema ile gösterilirken her elemanın başına nokta konulur ve kümenin adı şeklin hemen yanına yazılır.